Зміст
Теорія множин і її основи були розроблені Джорджем Кантором, німецьким математиком наприкінці 19 ст., Теорія множин спрямована на розуміння властивостей множин, які не пов'язані з конкретними елементами, з яких вони складаються. Таким чином, теореми і постулати, що беруть участь у теорії множин, стосуються всіх загальних множин, чи є множини фізичними об'єктами або просто числами. Існує багато практичних застосувань для теорії множин.
Функція
Формулювання логічних основ геометрії, розрахунку і топології, а також створення алгебр має відношення до полів, кілець і груп; Застосування теорії множин найчастіше використовується в галузях науки і математики, таких як біологія, хімія і фізика, а також в обчислювальній техніці та електротехніці.
Математика
Теорія наборів має абстрактний характер, має життєву функцію і кілька застосувань у галузі математики. Одна галузь теорії множин називається реальним аналізом. В аналізі основними компонентами є інтегральне та диференціальне числення. Поняття обмеження та безперервності функції виводяться з теорії множин. Ці операції призводять до булевої алгебри, яка корисна для виробництва комп'ютерів і калькуляторів.
Загальна теорія множин
Загальна теорія множин - це аксіоматична теорія множин, і її легша модифікація дозволяє атомам без внутрішніх структур. Набори мають інші набори (їх підмножини) як елементи, і вони також мають атоми як елементи. Загальна теорія множин дозволяє впорядковувати пари, дозволяючи не-множинам мати внутрішні структури.
Теорія гіпер-множин
Теорія гіпербондів є теорією аксіоматичних множин, яка модифікована, усуваючи аксіому підстави і додаючи послідовності можливих атомів, які підкреслюють існування множин, які не є добре встановленими. Аксіома Фонду не відіграє важливої ролі у визначенні будь-якого математичного об'єкта. Ці набори корисні для того, щоб дозволити легкі способи визначення неприходячих і кругових об'єктів.
Теорія конструктивних наборів
Теорія конструктивного ансамблю замінює класичну логіку логікою інтуїціоніста. У теорії аксіоматичних множин, якщо нелогічні аксіоми точно сформульовані, застосування теорії множин відоме як теорія множин інтуїціоністів. Ця теорія працює як теоретичний метод, визначений для того, щоб зіткнутися з полями конструктивної математики.