Зміст
У алгебрі студенти вчаться факторизувати поліноми як квадратичне рівняння. Факторинг стає набагато простіше зрозуміти, коли учень навчився розширювати поліном, який просто множить два або більше елементів, щоб сформувати поліном - просто протилежність факторизації. Загальне квадратичне рівняння має вигляд ax ^ 2 + bx + c = 0 і його фактори зазвичай мають вигляд (mx + n) (jx + k), де "x" є змінною і всі інші значення є постійними.
Інструкції
-
Напишіть коефіцієнти в дужках поруч. Якщо поліном має більше термінів, ніж інший, напишіть перший.
(x + 3) (2x ^ 2 - x + 7)
-
Помножте перший член першого многочлена на кожний член у другому.
(x +) (2x ^ 2 - x + 7) = 2x ^ 3 - x ^ 2 + 7x
-
Помножте наступний член першого многочлена на другий поліном. Повторіть це для кожного додаткового члена першого полінома, якщо це необхідно.
(+ 3) (2x ^ 2 - x + 7) = 6x ^ 2 - 3x + 21
-
Комбінуйте рішення, а потім групуйте подібні терміни.
2x ^ 3 - x ^ 2 + 7x + 6x ^ 2- 3x + 21 2x ^ 3 - x ^ 2 + 6x ^ 2 + 7x - 3x + 21
-
Спрощуйте рішення, поєднуючи подібні функції.
2x ^ 3 - x ^ 2 + 6x ^ 2 + 7x - 3x + 21 (x + 3) (2x ^ 2 - x + 7) = 2x ^ 3 + 5x ^ 2 + 4x + 21
Розширення
-
Напишіть поліном з термінами в порядку сортування, а потім напишіть два набори дужок після знаку рівності.
5x - 8 + 3x ^ 2 = 4 5x - 8 + 3x ^ 2 - 4 = 0 3x ^ 2 + 5x - 12 =
-
Фактор першого терміну і розміщення отриманих значень на лівій стороні дужок.
3x ^ 2 = 3x * x 3x ^ 2 + 5x-12 = (3x) (x)
-
Перевірте останній термін і розмістіть фактори на правій стороні дужок. Якщо існує більше ніж один набір факторів, виберіть один випадковим чином.
-12 = 4 * -3 або 3 * -4 3x ^ 2 + 5x-12 = (3x + 4) (x-3)
-
Розгорніть коефіцієнт, щоб побачити, чи відповідає він початковому поліному.
3x ^ 2 + 5x - 12 = (3x + 4) (x - 3) 3x ^ 2 + 5x - 12 не дорівнює 3x ^ 2 - 5x - 12
-
Спробуйте виконати наступний набір факторів для останнього терміну, якщо перший не працював. Продовжуйте, поки не знайдете правильний набір.
3x ^ 2 + 5x-12 = (3x-4) (x + 3) 3x ^ 2 + 5x-12 = 3x ^ 2 + 5x-12