Зміст
Побудова геометричних фігур з використанням тільки компаса і лінійки є центром класичної евклідової геометрії. В принципі, лінійка взагалі не потрібна, оскільки дві точки в площині математично визначають лінію, незалежно від того, чи вона дійсно намальована чи ні. На практиці, однак, лінійка має велике значення, особливо під час побудови фігур, які включають або складаються з прямих ліній. Паралелограма - чотирикутник, утворений перетином двох пар паралельних ліній, тому лінійка буде в цьому задачі надзвичайно важливою.
Інструкції
-
Зробіть пряму лінію. Якщо ви дублюєте існуючі паралелограми, переконайтеся, що лінія більша, ніж одна сторона, щоб полегшити позначення точок, які ви будете використовувати як посилання. Назвіть вершини існуючих паралелограм A, B, C і D; у цій послідовності відповідні точки повинні називатися A ', B', C 'і D'.
-
Використовуйте компас для позначення сегмента на лінії з такою ж довжиною, як AB у вихідному паралелограмі, і назвіть точки сегментів A 'і B'. Якщо ви не дублюєте існуючий паралелограм, просто перевірте A та B, де ви хочете.
-
Помістіть центр компаса в точку А вихідного паралелограма і графітову точку в точці D. Зробіть дугу з радіусом, що перетинає лінію АВ, і позначте точку перетину як E. , Створіть дугу з центром на A ', переконавшись, що дуга перетинає лінію A'B' з обох сторін A '. Позначте ці перехрестя як E 'та F', відповідно. Якщо ви не дублюєте існуючий паралелограм, використовуйте потрібну довжину для сторони A'D 'як радіус дуги.
-
Розташуйте центр компаса в точці Е вихідного паралелограма з кінчиком олівця в точці D. Використовуйте цю довжину як радіус, щоб позначити дугу з її центром на Е ', перетинаючи дугу, яку ви малювали з центром в А'. Позначте точку перетину D 'і скористайтеся лінійкою для підключення лінії A'D'. Якщо ви не перебудовуєте існуючий паралелограм, просто намалюйте довільну лінію A'D 'з будь-яким кутом до A'B'. Сегмент A'D 'є другою стороною паралелограма.
-
Побудуємо лінію через D ', яка паралельно A'B' створює іншу дугу з радіусом, що дорівнює довжині E'D ', центрованої на F'. Витягніть лінію з точки, де ця дуга перетинає дугу з центром у точці A через точку D, і продовжуйте, доки ви не матимете принаймні таку ж довжину, що і сегмент A'B.
-
Намалюйте дугу з радіусом A'B ', центровану на D' і перетинаючи лінію, яку ви зробили на кроці 5, на тій же стороні сегмента A'D 'як точка B'. Позначте це перетин як пункт С '. Намалюйте лінію від C 'до B' і паралелограма буде завершена.
Що вам потрібно
- Папір
- Олівець
- Компас
- Лінійка