Зміст
Базова тригонометрія може бути застосована в полі, щоб знайти висоту дерева без використання сходів або важкого обладнання. Зробивши прямокутний трикутник самостійно, використовуючи основу і верхівку дерева як три вершини, знадобиться трохи подумати, щоб з’ясувати висоту дерева.
Крок 1
Намалюйте прямокутний трикутник, якщо вам потрібно посилання. Зверніть увагу, що трикутник має три сторони та два гострі кути. Гіпотенуза - це сторона, протилежна прямому куту (90 градусів).
Крок 2
Відійдіть трохи від дерева і виміряйте відстань. Оскільки кут між землею і стовбуром дерева прямий, ця відстань є однією із суміжних сторін прямокутного трикутника, а відстань між вами та кроною дерева є гіпотенузою.
Крок 3
За допомогою клінометра спостерігайте за верхівкою дерева та вимірюйте кут підйому між цією лінією та землею.
Крок 4
Косинус цього кута - це частка сусідньої сторони (відстань від землі) над гіпотенузою. Ми не знаємо, що таке гіпотенуза, тому, використовуючи алгебру, можна зробити висновок, що її довжина дорівнює сусідній стороні над косинусом кута. За допомогою калькулятора знайдіть косинус кута піднесення і поділіть відстань на землі на це число; результатом буде гіпотенуза.
Крок 5
Синусом цього кута є пропорція протилежної сторони (висоти дерева) над гіпотенузою. Оскільки висота дерева невідома, за допомогою алгебри можна виявити, що ця міра (протилежна сторона) дорівнює гіпотенузі, помноженій на синус кута піднесення. За допомогою калькулятора знайдіть синус цього кута і помножте результат на гіпотенузу; результатом буде висота дерева.