Як розрахувати експоненційний зростання

Відеоролик: КОГДА ДЕЛАТЬ РИНОПЛАСТИКУ? КОГДА УЖЕ ПОЗДНО? ❌

Зміст

Інструкції
Що вам потрібно

Кількість елементів у групі збільшується експоненціально, якщо швидкість зміни є постійною і застосовується до всієї зростаючої групи. В результаті, коли група зростає, вона додає членів швидше, тому що її база більша. Одним з найбільш відомих прикладів є зростання населення. Якщо темпи зростання будуть постійними, а початкове населення мало, кількість людей, що додаються за рік, спочатку буде невеликою. Коли група зростає, вона додасть людей у більшій кількості, поки зрештою не вичерпаються ресурси.

Інструкції

Велика кількість немовлят означає високий експоненційний ріст населення (Фото Fox / Valueline / Getty Images)

Експоненціальне зростання стосується збільшення початкового числа за певний період часу до нового і більшого числа. Стартовим номером і новим номером може бути розмір населення країни, кількість бактерій у зразку або навіть кількість грошей на рахунку. Період часу має бути в одиницях, таких як хвилини, місяці або роки, і виражається в одиницях часу. Зростання відбувається зі швидкістю, вираженою у відсотках, що дає швидкість зростання.
Запишіть початковий номер групи аналізу перед експоненціальним зростанням і вкажіть це число на "N". Виклик швидкості росту на одиницю часу "r", і використовуйте "t", щоб представити кількість періодів часу, після чого ви хочете обчислити новий номер, після експоненціального зростання. Переконайтеся, що "t" знаходиться в одиницях часу, що відповідають одиниці швидкості росту. Назвіть нове число, після експоненційного зростання на t періоди, на "N1". Переконайтеся, що ваш калькулятор має експоненційну функцію "e" або функцію натурального логарифма. Експоненціальна функція є інверсною ln.
Експоненціальна формула росту N1 = Nx (e) rt. Помножте значення "r" і "t", використовуйте цей результат як експонент "e" на вашому калькуляторі і помножте його на N, щоб отримати N1. Наприклад, для наукового калькулятора, який постачається з Microsoft Windows, введіть значення "r", помножте на "t" і натисніть "=", щоб отримати результат. Натисніть кнопку "Inv", щоб інвертувати і натиснути кнопку "ln" для функції натурального логарифму. Помножити результат на N, щоб отримати кінцеве число N1, після експоненціального зростання зі швидкістю "r", для періодів "t".
Спробуйте наступний приклад. Припускаючи початкову чисельність населення в 500 осіб, темпи зростання становлять 4% на рік і 25 років. Швидкість 4% дорівнює 0,04 х 25 = 1. Початкова популяція 500 x Inv ln 1 = 500 x 2,72 = 1359 для нової популяції після експоненційного зростання 4% на рік протягом 25 років . Якщо ставка становила 4% на місяць, то ставка застосовувалася б до 25 років, що означає 300 місяців, роблячи значення експонента рівним 0,04 x 300 = 12. Формула тоді залишається 500 x Inv ln 12 = 500 x 162,755 = 81,377,396.