Зміст
Концентричні кола мають свої центри в одній точці. Наприклад, кільця на стовбурі дерева є в певному сенсі концентричними колами. Кола на дошці для дротиків також концентричні. На уроках математики концентричні кола часто використовують для перевірки розуміння учнями понять площі, окружності, діаметра, радіуса та струн.
Діаметр і радіус
Оскільки концентричні кола мають однакову центральну точку, будь-який діаметр більшого кола буде включати радіус меншого кола. Через цю характеристику концентричних кіл відстань між двома колами можна обчислити простим відніманням, якщо довжина діаметрів або радіусів кожного з кіл відома. Використовуючи радіуси, віднімайте радіус меншого кола від радіуса більшого кола. Різниця дорівнює відстані між двома колами. Використовуючи діаметри, відніміть діаметр найменшого кола від діаметра найбільшого кола і розділіть цю різницю на два, щоб знайти відстань між двома колами.
Площа
Формула для знаходження площі кола - pi * r ^ 2, де pi - математична константа, яка дорівнює приблизно 3,14, а "r" - радіус кола. Цю формулу можна використовувати для будь-якого кола, включаючи концентричні кола. Площа між двома концентричними колами називається кільцем. Площу кільця можна обчислити, віднявши площу меншого кола з площі більшого кола.
Струни
Мотузка з'єднує точку на окружності кола з іншою точкою на окружності того самого кола. Найбільша мотузка в колі - це її діаметр, оскільки вона проходить через найширшу її частину. Усі інші струни коротші за діаметр. У концентричних колах струна з більшого кола рівновіддалена від окружності меншого кола з обох сторін. Іншими словами, дві частини мотузки, які не проходять через менший круг, мають однакову довжину.
Імовірність
Концентричні кола іноді використовують для концепцій перевірки ймовірності. Наприклад, якщо дошка для дартса складається з п’яти кіл радіусами 1, 2, 3, 4 і 5 см, яка ймовірність того, що випадково кинута плашка, яка потрапила в дошку, потрапляє в бичаче око? Бичаче око - це найменше коло, отже, те, що має радіус 1, у цій задачі. Ймовірність попадання дротика в бичаче око - це просто площа найменшого кола, поділена на площу дартсової дошки. Використовуючи формулу площі pir ^ 2, область очей бика - pi, тоді як площа нальоту - 25пі. Отже, ймовірність потрапити в бичаче око становить pi / (25 * pi) = 1/25.