Зміст
Всі прямокутні трикутники мають кути 90 °. Вони використовуються в математиці для спеціальних розрахунків, в тому числі для пошуку точної відстані між двома точками. Вони також допомагають визначити висоти і відстані, які занадто великі або занадто складні для розрахунку. Вони мають багато спеціальних властивостей, які є основою тригонометрії.
Анатомія прямокутного трикутника
Дві менші сторони прямокутника трикутника називаються катетами. Вони зазвичай позначаються літерами "а" і "б". Третя сторона, навпроти кута 90 °, називається гіпотенузою і зазвичай називається літерою "c".
Теорема Піфагора
Теорема Піфагора визначає, що сума квадрата ніг дорівнює квадрату гіпотенузи. Іншими словами, a² + b² = c², де "a" і "b" - це катети, а "c" - гіпотенуза. Якщо ви знаєте двосторонній вимір прямокутного трикутника, то теорема буде застосована для знаходження третьої. Це використовується у багатьох випадках, щоб знайти відстані або довжини, які важко виміряти. Наприклад, якщо ви знаєте, що ви проїхали 10 блоків на південь і потім 6 блоків на захід, проходячи від будинку до центру міста і хочете знати пряму відстань між двома місцями, можна визначити, що 10² + 6² = (пряма відстань) ², роблячи висновок, що вони становлять приблизно 12 прямих блоків.
Трикутники 45-45-90
Один з спеціальних трикутників прямокутника - 45-45-90. Вона формується шляхом малювання діагональної лінії від одного кута до іншого в квадраті. Він є єдиним, чиї ноги вимірюють точно таку ж міру. Таким чином, це єдиний тип, який також є рівнобедреним трикутником. Назва 45-45-90 походить від міри його внутрішніх кутів. Вона має необхідний кут 90 ° і два менших, 45 °. Пташенята і гіпотенуза завжди мають відношення 1: .2. Для цього трикутника потрібно знати довжину тільки однієї сторони, щоб знайти два інших. Довжина гіпотенузи дорівнює мірі однієї з ніг, розділеної на √2.
Трикутники 30-60-90
Як і трикутник 45-45-90, 30-60-90 має цю назву завдяки вимірюванню 30, 60 і 90 градусів своїх внутрішніх кутів. Вона формується шляхом розрізання рівностороннього трикутника навпіл. Його сторони також утворюють постійне співвідношення 1: :3: 2. Нижня гомілка знаходиться прямо навпроти кута нахилу 30 ° і завжди вимірює половину довжини гіпотенузи, яка знаходиться навпроти кута 90 °. Велика нога, протилежний куту 60 °, вимірює довжину менших часів ,3, або половину часу гіпотенузи .3. З цієї причини вам також потрібно знати тільки довжину однієї сторони, щоб знайти довжину двох інших.