Зміст
Побудова геометричних фігур за допомогою лише циркуля та лінійки є центром класичної евклідової геометрії. В принципі, лінійка, як правило, непотрібна, оскільки дві точки на площині визначають лінію математично, незалежно від того, намальована вона кимось чи ні. Однак на практиці лінійка має велику цінність, особливо при побудові фігур, які включають або складаються з прямих ліній. Паралелограм - це чотирикутник, утворений перетином двох пар паралельних прямих, тому лінійка буде надзвичайно важливою в цьому завданні.
Крок 1
Зробіть пряму лінію. Якщо ви дублюєте існуючий паралелограм, переконайтеся, що цей рядок довший його однієї сторони, щоб було простіше позначити точки, які ви будете використовувати як еталон. Назвіть вершини існуючого паралелограма A, B, C і D; у цій послідовності відповідні точки слід називати A ', B', C 'і D'.
Крок 2
За допомогою циркуля позначте відрізок на прямій тієї ж довжини, що і AB на вихідному паралелограмі, та назвіть кінці відрізків A 'і B'. Якщо ви не дублюєте існуючий паралелограм, просто позначте A ’і B’, де завгодно.
Крок 3
Розмістіть центр компаса в точці А початкового паралелограма, а графітовий наконечник у точці D. Зробіть дугу з таким радіусом, що перетинає лінію AB, і позначте точку перетину як E. Потім, при цьому компас все ще має такий самий отвір , створіть дугу з центром на A ', переконавшись, що дуга перетинає лінію A'B' по обидві сторони від A '. Позначте ці перехрестя як E 'та F' відповідно. Якщо ви не дублюєте існуючий паралелограм, використовуйте довжину, потрібну для сторони A’D ’, як радіус дуги.
Крок 4
Розмістіть центр компаса в точці E оригінального паралелограма кінчиком олівця в точці D. Використовуйте цю довжину як радіус, щоб позначити дугу з центром у E ’, перетинаючи дугу, яку ви намалювали, з центром в A’. Позначте точку перетину D ’і за допомогою лінійки з’єднайте пряму A’D’. Якщо ви не відновлюєте існуючий паралелограм, просто проведіть довільну пряму A’D ’з будь-яким кутом до A’B’. Відрізок A'D 'є другою стороною паралелограма.
Крок 5
Побудуйте лінію через D ', яка паралельна A'B', створюючи ще одну дугу з радіусом, рівною довжині E'D ', центровану на F'. Продовжте лінію від точки, де ця дуга перетинає дугу з центром від A 'до точки D', і продовжуйте, поки не отримаєте принаймні тієї ж довжини, що і відрізок A'B '.
Крок 6
Намалюйте дугу з радіусом A’B ’, центровану на D’ і перетинаючи лінію, яку ви зробили на кроці 5, з тієї ж сторони відрізка A’D ’, що і точка B’. Позначте це перехрестя як точку С ’. Проведіть лінію від C ’до B’, і паралелограм буде повним.