Зміст
Безперервні та дискретні дані є уявленнями інформації, широко використовуваної в наукових дослідженнях. Хоча відповідне використання будь-якого типу даних зазвичай залежить від природи інформації, що підлягає передачі, є деякі випадки, коли безперервні дані можуть бути розкладені на дискретні дані. Простим чином, безперервні дані є поданням інформації, що має значення по всій області, тоді як дискретне має лише значення в певних точках. Широко використовуваним прикладом є різниця між цифровими та аналоговими джерелами даних.
Джерело даних
У багатьох випадках джерело даних визначає, чи буде інформація представлена безперервно або дискретно. Наприклад, цифрова інформація, така як файли, що зберігаються на диску, представлена серіями 1 і 0. Ця інформація не має значення між цими точками і тому повинна бути представлена дискретним типом даних. Безперервні дані, такі як синусоїдальна хвиля, що генерується осцилографом, має значення у всіх точках домену, залежно від того, в якій точці вона розглядається.
Візуалізація даних
Безперервні дані відображаються на графіку, де всі точки мають значні значення. Прикладом цього може бути тригонометрична синусоїда. Дискретні дані, у свою чергу, представлені деякими точками, зазвичай вище цілих чисел, на графіку. Хоча іноді існують рядки, які з'єднують ці точки, вони не представляють значення в цих точках по всьому домену, слугуючи лише тенденціями або середніми лініями між змінами у значеннях домену.
Завантажити
Безперервні функції, рівняння, що представляють безперервні дані, є основними інструментами математики. Ці функції дозволяють визначити тонічність, а також інші важливі відомості, такі як нахил і властивість. Дискретні функції, що зазвичай знаходяться у вигляді нескінченних рядів, широко використовуються як апроксимації, коли неможливо правильно ідентифікувати безперервну функцію. Вони також дозволяють проаналізувати та отримати значущу інформацію з не-безперервних джерел даних, таких як середньодобова температура.
Операції
Безперервні функції використовуються на високому рівні математичних маніпуляцій. Наприклад, однією з передумов операцій інтеграції та виведення є те, що функція є безперервною. Безперервні дані також легко отримуються в природних явищах. Наприклад, дуже мало природних явищ, таких як температура, час і зміни звуку, відбуваються дискретно. Дискретні дані часто вказують, як фіксуються явища і дозволяють наближення, такі як через ряд Тейлора і Макларена, для безперервних даних. Хорошим прикладом цього є наближення функції синуса. Калькулятори використовують серію Maclaurin для наближення дійсної відповіді на цю функцію, оскільки цифрові пристрої не можуть обробляти безперервні дані.