Зміст
Безперервні та дискретні дані - це подання інформації, яка широко використовується в наукових дослідженнях. Хоча відповідне використання будь-якого типу даних, як правило, залежить від характеру інформації, що передається, є деякі випадки, коли безперервні дані можуть бути розбиті на дискретні дані. Простіше кажучи, безперервні дані - це подання інформації, яка має цінність у всьому домені, тоді як дискретні мають значення лише в певних точках. Широко вживаним прикладом є різниця між цифровими та аналоговими джерелами даних.
Джерело даних
У багатьох випадках джерело даних визначає, чи буде інформація представлена безперервно або дискретно. Наприклад, цифрова інформація, така як файли, що зберігаються на диску, представлена серіями 1 і 0. Ця інформація не має значення між цими точками і, отже, повинна бути представлена дискретним типом даних. Безперервні дані, такі як синусоїда, генерована осцилографом, мають значення у всіх точках області, залежно від точки, в якій вона досліджується.
Візуалізація даних
Неперервні дані відображаються на графіку, де всі точки мають значущі значення. Прикладом цього може бути тригонометрична синусоїда. Дискретні дані, в свою чергу, представлені деякими точками, як правило, над цілими числами, на графіку. Хоча іноді існують лінії, що з’єднують ці точки, вони не представляють значень у цих точках по всьому домену, слугуючи лише тенденціями або лініями усереднення між змінами значень домену.
Комунальні послуги
Неперервні функції, рівняння, що представляють неперервні дані, є основними інструментами математики. Ці функції дозволяють визначити тонус, а також іншу важливу інформацію, таку як нахил та властивість. Дискретні функції, зазвичай знайдені у вигляді нескінченних рядів, широко використовуються як наближення, коли неперервну функцію неможливо правильно визначити. Вони також дозволяють аналізувати та отримувати значущу інформацію з неперервних джерел даних, таких як середньодобова температура.
Операції
Безперервні функції використовуються у високому рівні маніпуляцій у математиці. Наприклад, однією з передумов операцій інтеграції та виведення є те, що функція є безперервною. Також легко отримувати безперервні дані про природні явища. Наприклад, дуже мало природних явищ, таких як зміни температури, часу та звуку, відбуваються непомітно. Дискретні дані часто розповідають про те, як реєструються явища, і дозволяють наближення, наприклад, через ряд Тейлора та Маколоріна, для безперервних даних. Хорошим прикладом цього є наближення функції синуса. Калькулятори використовують ряд Maclaurin, щоб наблизити дійсну відповідь на цю функцію, оскільки цифрові пристрої не можуть обробляти безперервні дані.