Зміст
Подібно до інших типів алгебраїчних термінів і виразів, існують правила і умови додавання і віднімання радикальних виразів. Ці правила дають вказівку, коли дозволено комбінувати терміни і відповідно до того, як виглядає результуючий сума або різниця.
Умови
Для того, щоб додавати або віднімати радикальні терміни, терміни повинні мати однакову змінну або змінне вираження під радикальним символом. Наприклад, можна поєднати радикали у виразі (¯ (2x) -5√¯ (2x), оскільки змінний термін "2x" в обох радикалах. Не можна поєднувати радикали у виразах (¯ (2x) -5√¯ (3x) або (¯ (2x) + 5√¯ (2y), оскільки вирази не є однаковими.
Коефіцієнт
Результатом додавання або віднімання радикалів з однаковим виразом під радикальним символом є простий радикал. Коефіцієнт цієї результуючої суми або різниці отримують шляхом додавання або віднімання коефіцієнтів кожного радикала. Наприклад, щоб знайти коефіцієнт суми радикалів 2√¯ (3x + 1) + 5√¯ (3x + 1) -2√¯ (x), додайте коефіцієнти 2 і 5, щоб отримати 7. Ви не можете додати. третій радикал, оскільки існує інший вираз під радикалом.
Радикальна
За рахунок додавання або вирахування радикалів результуючий радикальний коефіцієнт є сумою або різницею радикальних коефіцієнтів, але вираз під самим радикалом залишається незмінним. Це аналогічно комбінуванню термінів у поліномах: сума 5x + 3x дорівнює 8x, а не 8xx або 8x2. За такою ж логікою сума 2√¯ (3x + 1) + 5√¯ (3x + 1) дорівнює 7√¯ (3x + 1).
Модифікація радикала
Хоча неможливо поєднати радикали з різними виразами під радикальним символом, можна змінити вираз під одним з радикалів, щоб бути таким же, як вираз під іншим радикалом, щоб вони могли додати або відняти два терміни. Фактор вираження і вилучення квадратних чисел і змінних, поклавши їх квадратний корінь значення з радикала. Наприклад, не можна додати радикали (¯ (2x + 1) + √¯ (8x + 4), але розкласти другий радикал, щоб отримати [¯ [4 (2x + 1)], а потім витягти 4 щоб отримати 2√¯ (2x + 1), ви маєте суму √¯ (2x + 1) + 2√¯ (2x + 1), в результаті чого 3√¯ (2x + 1).