Зміст
Теорія множин та її основи були розроблені Джорджем Кантором, німецьким математиком, наприкінці XIX ст. Теорія множин має на меті зрозуміти властивості множин, які не пов'язані з конкретними елементами, з яких вони складаються. Таким чином, теореми та постулати, задіяні в Теорії множин, стосуються всіх загальних множин, незалежно від того, чи є множини фізичними об'єктами, чи просто числами. Існує багато практичних застосувань для теорії множин.
Окупація
Формулювання логічних основ для геометрії, обчислення та топології, а також створення алгебр, пов’язане з полями, кільцями та групами; додатки теорії множин найчастіше використовуються в таких галузях науки та математики, як біологія, хімія та фізика, а також в обчислювальній техніці та електротехніці.
Математика
Теорія множин є абстрактною за своєю суттю, має життєво важливу функцію та має декілька застосувань у галузі математики. Гілка теорії множин називається реальним аналізом. В аналізі інтегральні та диференціальні розрахунки є основними компонентами. Поняття границі та неперервності функції походять від теорії множин. Ці операції ведуть до булевої алгебри, яка корисна для виробництва комп’ютерів та калькуляторів.
Загальна теорія множин
Загальна теорія множин - це аксіоматична теорія множин, і її простіші модифікації дозволяють атомам без внутрішніх структур. Набори мають інші набори (їх підмножини) як елементи, і вони також мають атоми як елементи. Загальна теорія множин дозволяє упорядковані пари, дозволяючи немножинам мати внутрішні структури.
Теорія гіпермножин
Теорія Гіпергруп - це аксіоматична теорія множин, яка модифікується, усуваючи аксіому Фонду та додаючи послідовності можливих атомів, що підкреслюють існування множин, які недостатньо добре встановлені. Аксіома Фонду не грає важливої ролі у визначенні будь-якого математичного об'єкта. Ці набори корисні для того, щоб дозволити легкі способи визначення кругових та неперебіжних об'єктів.
Теорія конструктивних множин
Конструктивна теорія множин замінює класичну логіку інтуїціоністською логікою. У аксіоматичній теорії множин, якщо нелогічні аксіоми точно сформульовані, застосування теорії множин відоме як інтуїціоністська теорія множин. Ця теорія працює як визначений теоретичний метод для протистояння галузям конструктивної математики.