Зміст
Коефіцієнт детермінації, R², використовується в теорії лінійної регресії в статистиці як показник того, наскільки рівняння регресії відповідає даним. Саме квадрат R, коефіцієнт кореляції, дає нам ступінь кореляції між залежною змінною Y та незалежною змінною X. R коливається від -1 до +1. Якщо R дорівнює 1, то Y ідеально пропорційний X, якщо значення X збільшується на певний градус, то значення Y збільшується на такий же градус. Якщо R дорівнює -1, то існує ідеальна негативна кореляція між Y та X. Якщо X збільшується, то Y зменшується в тій же пропорції. З іншого боку, якщо R = 0, то між X та Y не існує лінійної залежності. R² коливається від 0 до 1. Це дає нам уявлення про те, наскільки наше рівняння регресії відповідає даним. Якщо R² дорівнює 1, тоді наша найкраща відповідна лінія проходить через всі точки даних, і будь-які зміни спостережуваних значень Y пояснюються її відношенням до значень X. Наприклад, якщо ми маємо R² у значення 0,80, то 80% варіації значень Y пояснюються їх лінійним зв'язком із спостережуваними значеннями X.
Крок 1
Обчисліть суму добутків значень X і Y і помножте це значення на "n". Відніміть це значення від добутку сум сум значень X та Y. Представляючи це значення через S1, маємо S1 = n (XY) - (X) (Y).
Крок 2
Обчисліть суму квадратів значень X, помножте на "n", і відніміть це значення з квадрата із суми значень X. Позначте це за допомогою P1, де P1 = n (X2) - (X) 2. Візьмемо квадратний корінь з P1, який ми будемо представляти через P1.
Крок 3
Обчисліть суму квадратів значень Y, помножте на "n" і відніміть це значення з квадрата суми значень Y. Позначте це на Q1, де Q1 = n (Y2) - (Y) 2. Візьміть корінь квадрат Q1, який ми будемо представляти Q1 '.
Крок 4
Обчисліть R, коефіцієнт кореляції, розділивши S1 на добуток P1 і Q1 ', де R = S1 / (P1' * Q1 ').
Крок 5
Візьмемо квадрат R, щоб отримати R2, коефіцієнт детермінації.