Зміст
Циліндричну спіраль частіше називають спіраллю. Для розрахунку довжини гребного гвинта можна використовувати взаємозв'язок Піфагора певних сегментів циліндрів (реальних чи уявних) на гвинтових спіралях.
Орієнтуйте гвинт
Основною складовою системи координат спіралі є циліндр, до якого спіраль спіралі. Намалюй цей предмет. Периметр кругової площини буде використовуватися як пропорційний. Оскільки периметр залежить лише від довжини радіуса (Р = 2пі (Радіус)) кругової площини, намалюйте радіус і назвіть його "R". Іншим пропорційним, який потрібен, є довжина вздовж найдовшої осі циліндра, яка вимірює повний оберт гвинта. Визначте це значення і назвіть його "H".
Намалюйте пропорційний трикутник
Довжина L повного обертання спіралі повинна бути гіпотенузою прямокутного трикутника, де найменші розміри повинні бути задані H та периметром кругової площини циліндра (2piR). Щоб візуалізувати пропорцію, уявіть, що трикутник обгорнутий навколо поверхні циліндра, повністю зв’язаний протягом періоду. Намалюйте трикутник і назвіть свою гіпотенузу «L». Найменша сторона трикутника повинна бути H, а решта сторона представляє периметр, 2piR.
Визначте пропорцію
Прямокутний трикутник на кроці 2 дозволяє використовувати теорему Піфагора. Потім запишіть співвідношення L = квадратний корінь з (H ^ 2 + (2piR) ^ 2). Це призведе до тривалості повного обертання гвинта. Загальну довжину гвинта можна визначити, вимірявши загальну довжину найбільшої осі циліндра, відношенням L / H = квадратний корінь з (1 + 4pi ^ 2 (R / H) ^ 2). Отже, якщо циліндр, найбільша вісь якого дорівнює 100 см, радіус 1 см і H = 5 см, то L / H = квадратний корінь з (1 + 4pi ^ 2 (1/5) ^ 2) = 1,61 , а загальна довжина 1,61 (100 см) = 161 см.