Зміст
Сила діє на точку обертання катапульти, щоб запустити об’єкт по повітрю, часто як зброю. Рушійну силу катапульти найкраще вимірювати як `` момент '', або величину обертової сили, що передається на руку катапульти. Отримана сила на снаряді є функцією обертального та тангенціального прискорень, які в ньому наводить рука. Зверніть увагу, що момент і результуюча сила на снаряді змінюються під час руху катапульти.
Крок 1
Обчисліть момент плеча катапульти. Момент дорівнює силі, що діє перпендикулярно руці катапульти, помноженій на її відстань від точки обертання плеча. Якщо зусилля забезпечується вагою, перпендикулярна сила дорівнює вазі, помноженій на синус кута між ваговим тросом і валом катапульти. Синус - це тригонометрична функція.
Крок 2
Обчисліть полярний момент інерції рукава катапульти. Це міра опору обертанню предмета. Полярний момент інерції загального об'єкта дорівнює інтегралу кожної нескінченно малої одиниці маси, помноженому на квадрат кожної одиниці масової відстані від точки обертання. Інтеграл є функцією обчислення. Можливо, ви захочете підійти до плеча катапульти як до рівномірного стрижня, де полярний момент інерції становив би третину маси плеча, помножене на квадрат його довжини:
I = (m * L ^ 2) / 3.
Крок 3
Обчисліть кутове прискорення. Це легко знайти, розділивши момент у будь-який момент часу на полярний момент інерції:
a = M / I.
Крок 4
Обчисліть нормальне та тангенціальне прискорення у снаряді. Тангенціальне прискорення описує збільшення лінійної швидкості об'єкта і дорівнює кутовому прискоренню, помноженому на довжину плеча. Звичайне прискорення, яке також називають доцентровим прискоренням, діє перпендикулярно миттєвій швидкості об'єкта і дорівнює квадрату швидкості, поділеному на довжину плеча:
a = (v ^ 2) / L.
Можна наблизитися до швидкості в будь-який момент часу, помноживши час, що минув на середнє кутове прискорення та довжину плеча:
v = a * t * L.
Крок 5
Використовуйте 2-й закон Ньютона - сила дорівнює масі, примноженій на прискорення, - щоб перетворити прискорення об’єкта в сили, викликані катапультою. Помножте компоненти тангенціального та нормального прискорення на масу об’єкта, щоб отримати дві сили.
Крок 6
Поєднайте дві складові сили в єдину результуючу силу. Оскільки нормальна та тангенціальна сили діють перпендикулярно одна одній, можна використовувати теорему Піфагора, щоб знайти величину результуючої сили:
a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, де '' a '' і '' b 'є компонентами міцності, а' 'c' 'є результатом.