Зміст
Похибка - це статистичний розрахунок, який дослідники представляють з результатами своїх досліджень. Цей розрахунок являє собою приблизне значення очікуваної дисперсії в опитуванні з різними вибірками.
Наприклад, припустимо, що опитування показує, що 40% населення голосує "проти" за тему, а похибка становить 4%. Якщо ви проведете те саме опитування з іншою випадковою вибіркою такого ж розміру, очікується, що від 36% до 44% опитаних також проголосують "проти".
Похибка в основному вказує на точність результатів, оскільки чим менша похибка, тим більша точність. Існує безліч формул для обчислення похибки, і ця стаття покаже вам три найпоширеніші та найпростіші рівняння.
Крок 1
По-перше, щоб обчислити похибку за наступними формулами, вам потрібно буде зібрати деякі дані опитування. Найважливішим є значення змінної "n", яке відповідає кількості людей, які відповіли на ваше опитування. Вам також знадобиться пропорція "p" людей, які дали конкретну відповідь, виражена в десяткових цифрах.
Якщо ви знаєте загальну чисельність населення, представлену у вашому пошуку, призначте "N" цій загальній кількості, що представляє загальну кількість людей.
Крок 2
Для вибірки дуже великої сукупності (N більше 1000000) обчисліть "95% довірчий інтервал" за формулою:
Помилка помилки = 1,96 рази квадратного кореня з (1-p) / n
Як бачите, якщо загальна сукупність досить велика, значення має лише розмір випадкової вибірки. Якщо в опитуванні є кілька запитань і існує декілька можливих значень р, прийміть значення, найближче до 0,5.
Крок 3
Наприклад, припустивши, що опитування, в якому взяли участь 800 паулістів, показує, що 35% з них висловилися за пропозицію, 45% - проти і 20% - не визначилися. Отже, ми використовували p = 45 та n = 800. Таким чином, похибка для 95% довіри:
В 1,96 рази більше квадратного кореня з [(0,45) (0,55) / (800)] = 0,0345.
тобто близько 3,5%. Це означає, що ми можемо бути впевнені на 95%, що повторний пошук призведе до запасу на 3,5% більш-менш.
Крок 4
У практичних дослідженнях люди часто використовують спрощену формулу похибки, яка задається рівнянням:
ME = 0,98 рази квадратного кореня з (1 / n)
Спрощена формула отримується заміною "p" на 0,5. Якщо ви бажаєте, ви можете переконатися, що ця заміна призведе до наведеної вище формули.
Оскільки ця формула генерує більше значення, ніж попередня формула, її часто називають "максимальною похибкою". Якщо ми використаємо його для попередніх прикладів, ми отримаємо похибку 0,0346, що знову еквівалентно приблизно 3,5%.
Крок 5
Дві наведені вище формули призначені для випадкових вибірок, відібраних у надзвичайно великої сукупності. Однак, коли загальна сукупність опитування значно менша, використовується інша формула похибки. Формула похибки з "кінцевою корекцією сукупності" така:
ME = 0,98 кратного квадратного кореня з [(N-n) / (Nn-n)]
Крок 6
Наприклад, припустимо, що в невеликому коледжі навчається 2500 студентів, і 800 з них відповідають на опитування. За наведеною вище формулою ми обчислюємо похибку:
0,98 кратний квадратний корінь з [1700 / 2000000-800] = 0,0296
Отже, результати цього опитування мають похибку близько 3%.