Зміст
Трикутник - одна з найбільш фундаментальних фігур геометрії. Він має три сторони і три внутрішні кути, сума яких завжди призводить до 180 градусів. Існує три різні типи трикутників: рівносторонній, з трьома сторонами і трьома рівними кутами; рівнобедрений, щонайменше з двома сторонами та двома рівними кутами; і масштабна, яка не має сторони і рівного кута.
Вимірювання кута
Крок 1
У рівносторонньому трикутнику внутрішні кути завжди однакові. Оскільки сума кутів дорівнює 180 градусам, розділіть 180 на три і знайдіть, що кожен кут вартий 60 градусів.
Крок 2
Рівнобедрений трикутник має дві рівні сторони. Складіть ці два кути разом і відніміть від 180 знайдене значення, щоб знайти третій кут. Якщо значення третього трикутника вже подано, відніміть це значення від 180 і розділіть знайдену відповідь на два. Наприклад: третій кут коштує 32 градуси; візьмемо 180 і віднімемо 32, результат буде дорівнює 148. Розділіть 148 на два, щоб знайти значення двох інших кутів, тобто по 72 градуси кожен.
Крок 3
Оскільки всі кути в масштабному трикутнику різні, вам потрібно знати принаймні два з них, щоб знайти третій. Складіть два кути разом і відніміть результат на 180 градусів. Наприклад: якщо кут (А) дорівнює 45 градусам, а кут (В) дорівнює 55 градусам, додайте обидва, і результат буде 100. Зробіть 180 мінус 100, а значення третього кута буде 80 градусів.
Крок 4
За допомогою транспортира на геометричних фігурах знайдіть значення кутів. Розташуйте початкову точку на вершині кута, що вимірюється, і перекрийте базову лінію транспортира над базовою лінією кута. Прочитайте вимірювання кута на відповідній шкалі.
Вимірювання сторін
Крок 1
Щоб знайти сторони трикутника, спочатку визначте, якого типу це трикутник. Якщо це рівносторонній трикутник, просто знайте одну сторону, оскільки дві інші матимуть однакові значення.
Крок 2
Якщо це прямокутний трикутник (один з кутом, що дорівнює 90 градусам, а два інших менше 90 градусів), використовуйте теорему Піфагора, щоб знайти вимірювання сторони, яку ви хочете знайти. Теорема Піфагора говорить, що '' квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів '', тобто
c² = a² + b²,
де "c" - гіпотенуза (сторона, протилежна прямому куту), тоді як "a" і "b" - сторони (інші дві сторони трикутника). Отже, якщо ви вже знаєте значення двох сторін, просто застосуйте рівняння і знайдіть третє значення.
Крок 3
Якщо ви не маєте справу з прямокутним трикутником, ви можете скористатися законом синусів для обчислення відсутніх мір. Закон синусів говорить, що в будь-якому трикутнику його сторони пропорційні синусам з протилежних кутів. Використовуючи закон синусів, фактично залишає поле геометрії і потрапляє в поле тригонометрії. Формула:
a / sen (A) = b / sen (B) = c / sen (C), або sen (A) / a = sen (B) / b = sen (C) / c,
де "A" - протилежний кут до сторони "a", "B" - протилежний кут до сторони "b", а "C" - протилежний кут до сторони "c". Використовуйте ці пропорції для обчислення невідомих шляхом перехресного множення.