Зміст
У класичній геометрії єдиними інструментами, дозволеними для побудови фігур, були циркуль та квадрат без позначень. Завдяки цьому можна було здійснити низку операцій, таких як побудова рівносторонніх трикутників, квадратів, п’ятикутників, шестикутників тощо. Однак існують деякі операції, які просто неможливо було виконати лише за допомогою цих двох інструментів. Однак, якщо ви хочете відкласти обмеження додаткових барів і квадратів, є способи досягнення цієї мети.
Крок 1
Намалюйте пряму лінію на вашому аркуші паперу посередині, використовуючи лінійку як квадрат. Потім виберіть точку на прямій, приблизно на 10 см від краю, і намалюйте циркулем коло з радіусом 6 см. Переконайтесь, що радіус максимально точний, і не змінюйте радіус на компасі; для наступного кроку вам знадобиться однакова відстань. Позначте центр кола як точку A, а точку перетину між колом і лінією, найближчою до краю паперу, позначте як точку B.
Крок 2
Побудуйте кут 60 градусів, розмістивши точку компаса в точці B і обертайте, поки вона не перетне перше коло. Назвіть цю точку C і проведіть пряму лінію між A і C. Кут CAB повинен бути рівним 60 °.
Крок 3
Помістіть кінець компаса в точку C, щоб затягнути край лінійки. Потім нахиліть лінійку так, щоб вона проходила через коло, що перетинає першу лінію (тепер ідентифікується як AB), десь поза колом і біля центру сторінки. Зверніть увагу, що лінійка тепер двічі перетинає коло, один раз в C і один раз, де перетинає лінію AB.
Крок 4
Поверніть лінійку навколо точки С, регулюючи кінчик так, щоб він перетинав лінію АВ, поки не знайдете позначку, де вона перетинає АВ, рівно на 6 см від місця, де АВ перетинає коло. Позначте цю точку як точку D. Кут CBD становить рівно третину кута CAB, або 20º. Перевірте з транспортиром.
Крок 5
Побудуйте лінію, перпендикулярну до лінії AB і проходячи через лінію D. Почніть з малювання лінії з центром на D, а потім, двох більших кіл з центром у точках, де перше коло перетинає AB. З’єднайте два кінці там, де ці два більші кола перетинаються прямою лінією, яка повинна проходити.
Крок 6
Позначте як точку E на останньому рядку, що знаходиться на тій же стороні лінії AB, що і точка C. Оскільки кут EDB дорівнює 90 °, а кут CDB дорівнює 20 °, кут EDC повинен бути рівним 70 °. Перевірте з транспортиром.