Зміст
Квадратний корінь визначається як таке число, що =a = b, так що b ^ 2 = a. Це визначення накладає певні обмеження на величину a; наприклад, a повинна бути більшою або дорівнює нулю. Поділ на нуль створює невизначену кількість (1/0 = нескінченність [∞]); тому будь-яке алгебраїчне вираз в знаменнику має бути обчислено для будь-якого ненульового значення. Ці обмеження важливі, оскільки вони обмежують можливі значення змінних. Цей набір можливих значень називається доменом функції. Визначення області функції, з урахуванням цих обмежень, є великим практичним заняттям і є першим кроком у створенні графіка функцій.
Інструкції
-
Напишіть рівняння його функції і визначте будь-які квадратні корені в знаменнику. Наприклад, y = f (x) = 1 / √ (x - 5), де y є залежною змінною, x незалежною змінною, а √ () функцією квадратного кореня.
-
Виділити алгебраїчне вираз в межах квадратного кореня. Врахуйте обмеження для функцій квадратного кореня a для поділу. Ці обмеження є: Оскільки √ (a) = b ^ 2, a повинно бути більше або дорівнює нулю; і як 1/0 = нескінченність, знаменник повинен бути ненульовим. Запишіть ці обмеження, використовуючи символи більше / менше ніж.
Для прикладу: √ (x - 5), застосовуючи обмеження x - 5 ≥ 0 та x - 5 ненульові.
-
Вирішіть рівняння, створені шляхом застосування обмежень. Це нерівності, а рішення будуть діапазонами чисел замість одного значення. Визначимо перетин інтервалів обох відповідей. Відповідь буде домену функції. Продовжуючи приклад:
x - 5 ≥ 0 x ≥ +5; це рішення у вигляді інтервалу: [+5, + нескінченність] x - 5 відрізняється від нуля (використовуйте "≠" як символ для "різних") x - 5 x 0 x ≠ +5; це рішення на основі інтервалу: (-інфінітно, +5) і (+5, + нескінченність)
(+5, + нескінченність) = (+5, + нескінченність) Домен (+5, + нескінченність)