Зміст
Порядок поліноміального виразу є найвищим значенням експонента рівняння. Найвищий показник у виразі x ^ 6 + 5x ^ 4 + 1 дорівнює шести, тому він є поліномом 6-го ступеня. Людям може бути важко розглянути факторизацію поліномів порядку 4 або вище, але факторизація шляхом заміни виразів нижчого порядку, групування або перетворення на легко факторизуемие вирази допомагає зменшити складність.
Інструкції
-
Замініть підвищений незначний показник на більш високу потужність, якщо це можливо. Наприклад, x ^ 6 дорівнює (x ^ 2) ^ 3. Тому приклад стає: (x ^ 2) ^ 3 + 5 (x ^ 2) ^ 2 + 1. Підставивши x ^ 2 для y, у вас буде y ^ 3 + 5y ^ 2 + 1. Тепер у вас є поліном 3-го ступеня, і існують специфічні алгоритми для їх вирішення.
-
Сформулюйте терміни у виразі, які мають спільні чинники та фактори. У прикладі x ^ 6 + 2x ^ 5 + 7x + 14 перші два терміни мають x ^ 5 як загальний термін, а останні два мають коефіцієнт 7. Перевірте загальні фактори: x ^ 5 (x + 2) + 7 (x + 2) = (x ^ 5 + 7) (x + 2).
-
Висловіть поліноми у форматах, які ви знаєте, як їх вирішити, такі як відмінності в квадратах або сума або різниця двох кубів. Наприклад, x ^ 6 - x ^ 2 + 6x - 9 є таким же, як x ^ 6 - (x ^ 2 - 6x + 9).При практикуванні з поліномами нижнього ступеня, ви визнаєте, що x ^ 2 - 6x + 9 - це квадрат (x - 3). E x ^ 6 - квадрат x ^ 3. Перепишіть рівняння як різницю двох квадратів, (x ^ 3) ^ 2 - (x-3) ^ 2, і використовуйте правила для факторизації цих відмінностей.
Як
- Студенти повинні оволодіти базовими методами з практикою, перш ніж намагатися пройти більш поглиблене навчання. Успіх факторизації поліномів вищого порядку досягається не тільки знанням, а й інтуїцією і розпізнаванням закономірностей, заснованих на досвіді.