Як розрахувати високі поліноми до третьої потужності

Зміст

Інструкції
Коефіцієнт суми двох кубів
Коефіцієнт різниці двох кубів
Факторинг тринома
Як

Поліном, піднятий до третьої потужності, також називається кубічним поліномом, включає щонайменше один мономіальний або кубічний термін або піднятий до третьої потужності. Прикладом багаточлена, піднятого до третьої потужності, є 4x ^ 3 - 18x ^ 2 - 10x. Навчання факторизації цих поліномів починає задовольнятися трьома різними сценаріями факторизації: сумою двох кубів, різницею двох кубів і тринома. Тоді ви можете перейти до більш складних рівнянь, таких як поліноми з чотирма або більше термінами. Коли ви факторингу полінома, ви по суті ділення рівняння на частини (фактори), які, коли множиться, повернеться до початкового рівняння.

Інструкції

Третій рівняння є прикладом багаточлена, піднятого до третьої потужності (Jupiterimages / Photos.com / Getty Images)

Коефіцієнт суми двох кубів

Використовуйте стандартну формулу при ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2 - ab + b ^ 2), при факторингу рівняння з кубічним терміном, доданим до іншого терміна кубом, 8.
Визначте, що "a" являє собою в рівнянні ви факторингу. У прикладі x ^ 3 + 8 '' x '' являє собою '' a '', оскільки x - кубічний корінь x ^ 3.
Визначте, що представляє "b" у рівнянні, яке ви факторизуєте. У прикладі x ^ 3 + 8, b ^ 3 представлено 8, так що b представлена 2, оскільки 2 - кубічний корінь з 8.
Коефіцієнт полінома шляхом заповнення значень a і b у рішенні (a + b) (a ^ 2 - ab + b ^ 2). Якщо a = x і b = 2, то рішенням є (x + 2) (x ^ 2 - 2x + 4).
Вирішити більш складне рівняння, використовуючи той же метод. Наприклад, вирішують 64y + 3 + 27. Знайдіть, що 4y являє собою a і 3 являє собою b. Рішенням є (4y + 3) (16y ^ 2 - 12y + 9).

Коефіцієнт різниці двох кубів

Використовуйте стандартну формулу в ^ 3 - b ^ 3 = (a-b) (a ^ 2 + ab + b ^ 2), коли факторизуємо рівняння з кубічним терміном, віднімаючи інший термін з куба, наприклад 125x ^ 3 - 1.
Визначте, що являє собою a у поліномі, на якому ви факторизуєтеся. При 125x ^ 3 -1.5x являє собою a, оскільки 5x - кубічний корінь 125x3.
Визначимо, що b у поліномі. При 125x ^ 3 - 1, 1 - кубічний корінь 1, тому b = 1.
Заповніть значення а та b у вашому розв'язці факторизації (a-b) (a ^ 2 + ab + b ^ 2). Якщо a = 5x і b = 1, то рішення (5x-1) (25x2 + 5x +1).

Факторинг тринома

Коефіцієнт високої триноми для третьої потужності (поліном з трьома членами), як x ^ 3 + 5x ^ 2 + 6x.
Подумайте про мономію, що є фактором у кожному з термінів вашого рівняння. При x ^ 3 + 5x ^ 2 + 6x, x є загальним фактором для кожного з термінів. Помістіть загальний фактор у доказ, використовуючи пару дужок. Розділіть кожен член вашого початкового рівняння на x і розмістіть рішення всередині круглих дужок: x (x ^ 2 + 5x + 6) x ^ 3 поділені на x дорівнює ax x 2, 5x ^ 2 поділені на x дорівнює 5x і 6x ділиться на x дорівнює 6.
Коефіцієнт полінома, що знаходиться всередині круглих дужок. У прикладі це (x ^ 2 + 5x + 6). Подумайте про всі чинники 6, останній термін полінома. Коефіцієнти 6 - 2х3 і 1х6.
Зверніть увагу на термін центру многочлена в дужках, 5x у цьому випадку. Виділіть коефіцієнти 6, які додають до 5, коефіцієнт центрального терміну. Значення 2 і 3 підсумовуються до 5.
Напишіть два набори дужок. Покладіть x на початку кожної дужки, а потім на знак плюс. Поруч зі знаком плюса запишіть перший вибраний коефіцієнт (2). Поруч з другим знаком плюс пишуть другий фактор (3). Це має виглядати так:

(x + 3) (x + 2)

Запам'ятайте початковий загальний коефіцієнт (x), щоб написати повне рішення: x (x + 3) (x + 2)