Зміст
Вирішення певного інтеграла призводить до області між інтегральною функцією та віссю x декартової координатної площини. Нижня і верхня межі діапазону для інтегранта представляють ліву і праву межі області. Можна також використовувати інтеграли, визначені в різних додатках, такі як обсяг, робота, розрахунок енергії та інерції. Але спочатку необхідно вивчити основні принципи застосування визначених інтегралів.
Інструкції
-
Відрегулюйте інтеграл, якщо проблема для вас. Якщо вам потрібно знайти площу кривої 3x ^ 2 - 2x + 1, з інтервалом між 1 і 3 наприклад, ви повинні застосувати інтеграл в цьому інтервалі: int [(3x ^ 2 - 2x + 1) dx] від 1 до 3 .
-
Використовуйте основні правила інтеграції для вирішення інтеграла так само, як би вирішували невизначений інтеграл, просто не додавали константи інтеграції. Як приклад, int [(3x ^ 2 - 2x + 1) dx] = x ^ 3 - x ^ 2 + x.
-
Замініть верхню межу інтервалу інтеграції на x в результаті рівняння, а потім спрощуйте. Наприклад, зміна x на 3 у рівнянні x ^ 3 - x ^ 2 + x призведе до 3 ^ 3 - 3 ^ 2 + 3 = 27 - 9 + 3 = 21.
-
Поміняти x для нижньої межі діапазону в результаті інтеграла, а потім спростити. Наприклад, помістіть 1 у рівняння x ^ 3 - x ^ 2 + x, що призведе до 1 ^ 3 - 1 ^ 2 + 1 = 1
-
Відніміть нижню межу верхньої межі, щоб отримати результат певного інтеграла. Наприклад, 21-1 = 20.
Як
- Щоб знайти область між двома кривими, відняти рівняння нижньою кривою і верхньою кривою і мати інтеграл, визначений як результат функції.
- Якщо функція є розривною і розрив перебуває в інтервалі інтеграції, використовуйте визначений інтеграл першої функції нижньої межі для розриву і певний інтеграл другої функції розриву для верхньої межі. Складіть разом результати і отримайте результат. Якщо розрив не знаходиться в діапазоні інтеграції, використовуйте інтеграл, визначений тільки для функції, яка існує в діапазоні.