Зміст
- Знайдіть довжину однієї сторони, а іншої діагоналі
- Крок 1
- Крок 2
- Крок 3
- Крок 4
- Крок 5
- Крок 6
- Знайдіть довжину площі та іншу діагональ
- Крок 1
- Крок 2
- Крок 3
- Крок 4
- Крок 5
- Крок 6
Ромб - це форма паралелограма, що має чотири конгруентні сторони, тобто чотири сторони мають однакову довжину. Протилежні сторони ромба паралельні, а протилежні кути рівні. Студентів геометрії часто пропонують розрахувати, яка довжина діагоналі певного алмазу. Якщо ви знаєте довжину сторін ромба та довжину однієї діагоналі, ви можете легко знайти довжину іншої діагоналі. Також можна визначити довжину діагоналі алмазу, якщо вказати площу його та довжину іншої діагоналі.
Знайдіть довжину однієї сторони, а іншої діагоналі
Крок 1
Намалюйте ромб на папері на основі поданих вимірювань. Вкажіть довжину однієї з її сторін.
Попрацюйте з прикладом, коли довжина кожної сторони дорівнює 4 см, а довжина діагоналі 4 см. Намалюйте ромб і позначте одну сторону як «4 см».
Крок 2
Накресліть діагоналі та вкажіть відому довжину даної діагоналі.
Введіть довжину діагоналі як "4 см".
Крок 3
Зверніть увагу, що тепер у вас на папері чотири прямокутні трикутники. Кожен трикутник складається з однієї сторони ромба, що становить половину довжини діагоналі 4 см і половину довжини іншої діагоналі. Сторони ромба утворюють гіпотенузи кожного прямокутного трикутника. Застосуйте теорему Піфагора, A² + B² = C², для обчислення довжини іншої діагоналі.
У формулі С - гіпотенуза, отже, С дорівнює 4. Нехай А - половина довжини відомої діагоналі. А дорівнює 2. Отже, 2² + B² = 4². Це те саме, що 4 + B² = 16.
Крок 4
Тепер обчисліть B. Відніміть по 4 з кожної сторони, щоб ізолювати B². 16 мінус 4 - це 12.
B² = 12.
Крок 5
За допомогою калькулятора знайдіть квадратний корінь із 12. У цьому прикладі запишіть відповідь із найближчою сотою. Квадратний корінь з 12 дорівнює 3,46.
B = 3,46.
Крок 6
Помножте довжину B на 2, щоб отримати довжину невідомої діагоналі. 3,46 по 2 - 6,92.
Довжина невідомої діагоналі 6,92.
Знайдіть довжину площі та іншу діагональ
Крок 1
Намалюйте ромб на папері, виходячи із заданої площі та по діагоналі. Вкажіть довжину діагоналі.
Спробуйте приклад, коли площа алмазу дорівнює 100 см², а найдовша діагональ - 20 см. Накресліть ромб і вкажіть довжину заданої діагоналі.
Крок 2
Знайдіть площу кожного з чотирьох конгруентних прямокутних трикутників. Розділіть область алмазу на 4.
100 ділиться на 4 = 25. Площа кожного трикутника дорівнює 25 см².
Крок 3
Застосуйте формулу площі трикутника, щоб знайти довжину половини відсутньої діагоналі. Формула A = 1/2 (b x h), де b - основа, а h - висота.
Подумайте про половину довгої діагоналі як про основу, б. Довжина основи 10. Подумайте про відсутність половини діагоналі як висоту, год.
Площа дорівнює 25, отже, 25 = 1/2 (10 х год).
Крок 4
Спростіть, щоб позбутися частки 1/2. Помножте кожну сторону на 2.
50 = 10 х год.
Крок 5
Обчисліть h. Розділіть кожну сторону на 10.
5 = год.
Крок 6
Помножте на 2, щоб знайти довжину іншої діагоналі. 5 разів на 2 дорівнює 10.
Довжина іншої діагоналі 10 см.