Зміст
- Визначте час у повітрі.
- Крок 1
- Крок 2
- Крок 3
- Крок 4
- Визначте максимальну висоту
- Крок 1
- Крок 2
- Крок 3
- Визначте пройдену горизонтальну відстань.
- Крок 1
- Крок 2
- Крок 3
Ось метод розрахунку траєкторії кулі і, зокрема, часу в повітрі, дальності і найвищої точки її траєкторії. У цьому прикладі було зроблено кілька припущень для спрощення розрахунку: незначний опір повітря, відсутність вітру та недостатня відстань стрільби, щоб обертання Землі набрало сили.
Визначте час у повітрі.
Крок 1
Спочатку повинна бути визначена форма банта. Якщо кут спочатку спрямований вниз, то, як відомо, найвищою точкою є вогнева позиція. Навіть кут вгору може мати ціль як найвищу точку, незалежно від того, чи є цей кут невеликим або достатньої висоти (h). Це можна визначити на четвертому кроці, коли визначається ефірний час.
Крок 2
Якщо кут "?" швидкість стрільби така, що між початковою траєкторією снаряда і горизонталлю, отже, початкова вертикальна швидкість V (i) = V.sen?.
Крок 3
Повітряний час знаходять за допомогою рівняння положення h = V.sen? .T - (0,5) g.t ^ 2, де g = 9,8 метра / секунди ^ 2. Усі змінні відомі, крім часу в повітрі, t, тому це можна вирішити за допомогою квадратної функції: ax ^ 2 + bx + c = 0, отже, x = [-b ± √ (b ^ 2-4ac )] / 2а
Крок 4
Якщо допускається більше одного рішення для t, оскільки h> 0, то перший результат відповідає, коли висота = h на шляху підйому, а другий - коли висота = h на шляху спуску. Якщо h <0, тоді було дозволено єдине реальне рішення для t, а інше - негативне.
Визначте максимальну висоту
Крок 1
Якщо? <0, то, вже відомо, що максимальною висотою є початкова висота, h = 0.
Крок 2
Якщо було більше одного разу t, коли куля поширювалась h, тоді найменше t відповідає траєкторії польоту, де h є найвищою точкою. Найвище t відповідає кулі, що досягла більшої висоти перед поверненням до h, щоб вирішити цю висоту, використовуйте формулу V (t) = V (0) - 9,8t, щоб знайти значення t, коли вертикальна швидкість дорівнює нуль. Іншими словами, за який час, t, V.sen? = 9,8т.?
Крок 3
Вирішуючи t і з'єднуючи формулу висоти, маємо максимальну висоту: hm = V.sen? - 4,9 т ^ 2. Той самий підхід застосовується для рішення з максимальною висотою, якщо було дозволено лише одне рішення для t.
Визначте пройдену горизонтальну відстань.
Крок 1
Щоб визначити горизонтальну відстань, пройдену за час, коли куля досягла висоти h, спочатку обчисліть початкову горизонтальну швидкість кулі: v (i) = V.cos (?).
Крок 2
Підставте час, t, коли куля досягне кінцевої висоти, A, у положення формули, використовуючи горизонтальну швидкість: A = V.cosΘ.t. Якщо припустити, що немає опору повітря і немає терміну прискорення з правого боку.
Крок 3
Якщо було більше одного разу t, коли висота становила h, тоді будуть правильними дві позиції "A", причому найвища досягнута точка буде hm для меншої з двох "A". Тепер відомі горизонтальне та вертикальне кінцеві положення та найвища досягнута точка, що визначає траєкторію кулі.