Зміст
У числових рядках буква 'n' використовується для представлення будь-якого заданого числа в послідовності. Як правило, завдання цього типу починаються з "у такій послідовності, знайти n-те число", за яким слід шаблон чисел, що ведуть до відповідного порядку. Визначення n-го числа вимагає від вас, щоб ви помітили, як візерунок продовжується, і дізналися, як змінюються попередні числа до наступного терміну. Труднощі послідовностей відрізняються ступенем очевидності цих змін (деякі вирази використовують більше одного).
Крок 1
Подивіться на цифри, наведені в послідовності. Наприклад: який n-й доданок послідовності 5, 9, 13?
Крок 2
Обчисліть різницю між числами. Коли це можливо, розмістіть різницю між послідовними номерами між номерами в стандартному. Наприклад: 5 (+4), 9 (+4), 13.
Крок 3
Визначте будь-який шаблон у послідовності. Складність у пошуку n-го члена походить від ясності, з якою ця закономірність постає, оскільки в одних послідовностях вона може бути очевидною, тоді як в інших може знадобитися кілька кроків між числами. Наприклад: число 4 додається до кожного числа в послідовності (оскільки 1 + 4 = 5, + 4 = 9 тощо), то число 1 + 4 = 5, + 4 = 9 буде на 4 одиниці більше, ніж попередній плюс 1, оскільки шаблон починається з 1.
Крок 4
Запишіть різницю між числами послідовно як вираз n. Вираз повинен бути записаний так, щоб за допомогою цього виразу можна було знайти будь-яке число в послідовності. Наприклад: n-те число в послідовності дорівнює 4n +1.
Крок 5
Перевірте свій вираз, замінивши число на n.Наприклад: 6-те число в послідовності дає нам вираз 4 (6) + 1, або 25. 10-те число в послідовності дорівнює 4 (10) + 1, або 41.
Крок 6
Напишіть шаблон, щоб перевірити ці цифри. Це необов’язковий крок, але добре переконатися, що робота правильна. Наприклад: 5, 9, 13, 17, 21, 25, 29, 33, 37, 41. Зверніть увагу, що 6 і 10 числа в послідовності відповідають наведеним у виразі.