Зміст
- Визначення опуклих многокутників
- Властивості багатокутника - зовнішні лінії
- Властивості багатокутника - внутрішні лінії
- Правильні багатокутники
Багатокутники опуклі або увігнуті. Увігнуті та опуклі багатокутники розрізняють за кутами їх кутів. Кути багатокутника називаються вершинами, і вони вимірюються всередині фігури, а всі вершини опуклого многокутника спрямовані назовні. Принаймні одна вершина увігнутого (не опуклого) багатокутника вказує всередину.
Визначення опуклих многокутників
Опуклий многокутник - це той, який має внутрішні кути менше 180 градусів, або пряму лінію. Наприклад, квадрат має внутрішні кути 90 градусів; отже, вона опукла. Шестикутник також опуклий; його внутрішні кути складають 120 градусів кожен. Увігнутий багатокутник має один або кілька кутів, що вимірюють більше 180 градусів. Коли ви перетягуєте вершину опуклого многокутника до власного центру, багатокутник стає опуклим, оскільки внутрішній кут вершини більше 180 градусів.
Властивості багатокутника - зовнішні лінії
Будь-яка лінія, проведена через опуклий многокутник, перетинатиме його сторони рівно вдвічі. Наприклад, якщо ви намалюєте лінію де-небудь в районі шестикутника, ця лінія перетне периметр шестикутника двічі. Зірка - це увігнутий багатокутник.Коли ви малюєте п’ятикутну зірку, а потім проводите пряму лінію через дві точки зірки, лінія буде перетинати периметр чотири рази.
Властивості багатокутника - внутрішні лінії
Інша властивість опуклих багатокутників включає лінії, проведені всередині фігури. Діагональні лінії, проведені від однієї вершини до внутрішньої у опуклому багатокутнику, залишаться повністю всередині багатокутника. Проведення лінії від кожної вершини до всіх інших вершин шестикутника створює зірку. І навпаки, діагоналі увігнутого багатокутника будуть частково або повністю поза фігурою.
Правильні багатокутники
Правильні многокутники мають сторони однакової довжини і всі внутрішні кути однакового значення. Знак СТОП - це правильний багатокутник - зокрема, правильний шестикутник. За визначенням, усі правильні многокутники опуклі. Правильні багатокутники симетричні навколо центральної точки; чим більша кількість сторін, тим більше вони нагадують коло. Неправильні багатокутники можуть бути опуклими або увігнутими.