Зміст
Перехопленнями функції є значення x, коли f (x) = 0 і значення f (x) при x = 0, що відповідає значенням координат x і y, де графік функції перетинає осі x і y. Знайти перехоплення раціональної функції в y як і в будь-якому іншому типі функції: ввести x = 0 в рівняння і розв'язати її. Знайти перехоплення в x шляхом факторингу чисельника. Не забувайте виключати вертикальні отвори і асимптоти при визначенні перехоплень.
Інструкції
-
Введіть значення x = 0 в раціональну функцію і визначте значення f (x), щоб знайти перехоплення у y у функції. Наприклад, прирівняти x до нуля в раціональній функції f (x) = (x ^ 2 - 3x + 2) / (x - 1), щоб отримати значення (0 - 0 + 2) / (0 - 1) до 2 / -1 або -2 (якщо знаменник дорівнює нулю, існує вертикальна асимптота або дірка при x = 0, і тому в y немає перехоплення. У цій функції y-перехоплення -2.
-
Повністю факторизувати чисельник раціональної функції. У наведеному вище прикладі факторизуйте вираз (x ^ 2 - 3x + 2) у (x - 2) (x - 1).
-
Вирівнюють коефіцієнти чисельника в 0 і ізолюють x, щоб отримати значення змінної, і знайдіть перехоплення при потенціалі x в раціональній функції. У прикладі відповідають коефіцієнти (x - 2) і (x - 1) до 0, щоб отримати значення x = 2 і x = 1.
-
Введіть значення x, знайдені в кроці 3, в раціональній функції, щоб перевірити, чи дійсно вони є перехопленнями в x, тобто якщо вони є значеннями x, які роблять функцію рівною нулю. Введіть x = 2 у прикладі, щоб отримати (2 ^ 2 - 6 + 2) / (2 - 1), що дорівнює 0 / -1 або 0, тому x = 2 є x-переходом. Введіть x = 1 у прикладі функції, щоб отримати (1 ^ 2 - 3 + 2) / (1 - 1), що дорівнює 0/0, що означає, що є x = 1, і тільки одна в х, при х = 2.