Зміст
- Арифметична послідовність
- Геометрична послідовність
- Трикутні числа
- Квадратні числа
- Кубічні числа
- Числа Фібоначчі
Вивчаючи закономірності в математиці, люди усвідомлюють закономірності в нашому світі. Спостереження за зразками дозволяє індивідуумам розвивати свою здатність прогнозувати майбутню поведінку природних організмів і деяких явищ. Інженери-будівельники можуть використовувати свої спостереження за структурою руху для побудови більш безпечних міст. Метеорологи використовують шаблони для прогнозування бур, торнадо і ураганів. Сейсмологи використовують моделі для прогнозування землетрусів і зсувів. Математичні моделі корисні у всіх галузях науки.
Арифметична послідовність
Послідовність являє собою групу чисел, які слідують шаблону на основі конкретного правила. Арифметична послідовність включає числа, для яких була додана або віднята одна й та ж кількість. Сума, яку додають або віднімають, відома як загальна різниця. Наприклад, наступні "1, 4, 7, 10, 13 ..." до кожного номера додавалися 3, щоб отримати наступне число. Спільною відмінністю для цієї послідовності є 3.
Геометрична послідовність
Геометрична послідовність - це список чисел, які множаться (або діляться) на ту ж суму. Сума, на яку множаться цифри, відома як загальна пропорція. Наприклад, після "2, 4, 8, 16, 32 ..." кожен номер множиться на два. Число 2 є загальним відношенням для цієї геометричної послідовності.
Трикутні числа
Числа в послідовності називаються термінами. Терміни трикутної послідовності пов'язані з кількістю точок, необхідних для створення трикутника. Ви можете почати формувати трикутник з трьома точками; один вгорі і два внизу. Наступний рядок має три точки, що складатиме шість балів. Наступний рядок у трикутнику буде мати чотири точки, що становить 10 очок. Наступний рядок має п'ять балів, загалом 15 очок. Тому трикутна послідовність починається наступним чином: "1, 3, 6, 10, 15 ..."
Квадратні числа
У послідовності квадратних чисел терміни - це квадрати їхньої позиції в послідовності. Починатиметься з "1, 4, 9, 16, 25 ..."
Кубічні числа
У послідовності кубічних чисел терміни - це кубики їх положення в послідовності. Так починається з "1, 8, 27, 64, 125 ..."
Числа Фібоначчі
У послідовності чисел Фібоначчі терміни знаходяться за сумою двох попередніх термінів. Вона починається таким чином, "0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 ..." Послідовність Фібоначчі була хрещена на честь Леонардо Фібоначчі, народився 1170 року в Пізі, Італія. Фібоначчі представив європейцям індоарабські цифри з публікацією його книги "Liber Abaci" в 1202 році. Він також представив послідовність Фібоначчі, яка вже була відома індійським математикам. Послідовність важлива, тому що вона з'являється в багатьох місцях у природі, таких як: рослинність, галактики та черепашки равликів.