Зміст
Атоми в твердих тілах розташовані в одній з кількох періодичних структур, відомих як кристали. Загалом існує сім кристалічних систем. Приклади включають прості кубічні, об'ємно-орієнтовані та орієнтовані на обличчя. Частка об’єму, яку мають атоми в даній решітці, відома як фактор упаковки. Можна розрахувати цей коефіцієнт матеріалу, наприклад, алмазу, за деякими параметрами матеріалу та простою математикою.
Крок 1
Напишіть рівняння коефіцієнта упаковки. Рівняння має вигляд:
Коефіцієнт упаковки = Natomas x Вакуум / клітинка
Оскільки "Nátomos" - це кількість атомів в одиничній клітині, "Vátomo" - це об'єм атома, а "Vuntary cell" - об'єм одиничної клітини.
Крок 2
Підставте в рівняння кількість атомів на одиницю комірки. Алмаз має вісім атомів на одиницю клітини, тому формула така:
Коефіцієнт упаковки = 8 x вакуум / комірка
Крок 3
Підставте об’єм атома у рівняння. Якщо припустити, що вони сферичні, об’єм: V = 4/3 x pi x r³ Рівняння коефіцієнта упаковки тепер виглядає так: Коефіцієнт упаковки = 8 x 4/3 x pi x r³ / Cell-cell
Крок 4
Замініть значення обсягом елементарної комірки. Оскільки комірка кубічна, об’єм V-комірки = a³
Формула коефіцієнта упаковки має вигляд: Коефіцієнт упаковки = 8 x 4/3 x pi x r³ / a³ Радіус атома "r" дорівнює sqrt (3) x a / 8
Отже, рівняння спрощується до: sqrt (3) x pi / 16 = 0,3401