Зміст
Так само, як рівняння другого ступеня являє собою параболу, парабола являє собою конкретне рівняння другого ступеня. Парафрази мають дві форми різних рівнянь - стандартну і вершину. У формі вершини y = a * (x - h) ^ 2 + k, змінні "h" і "k" є координатами вершини параболи. У стандартній формі y = ax ^ 2 + bx + c, рівняння параболи таке ж, як рівняння другого ступеня. За допомогою лише двох точок параболи, вершини і будь-якої іншої, можна дізнатися будь-який із способів представлення параболи.
Інструкції
-
Замініть координати вершини замість "h" і "k" у вершинній формі. Наприклад, якщо вершина має координати (2, 3), замість 2 для h і 3 для k при y = a (x - h) ^ 2 + k виводить y = a (x - 2) ^ 2 + 3.
-
Замініть координати точки, відомої x і y в рівнянні. У цьому прикладі точка буде (3, 8), і якщо замінити 3 на x і 8 на y у y = a (x - 2) ^ 2 + 3, то маємо 8 = a (3 - 2) ^ 2 + 3 або 8 = a (1) ^ 2 + 3, що дорівнює 8 = a + 3.
-
Вирішіть рівняння, щоб знайти "a". У цьому прикладі ми знаходимо "a", віднімаючи обидві сторони на 3, що призводить до a = 5.
-
Замініть значення "a" на рівняння кроку 1. У цьому випадку, замінивши "a" у y = a (x - 2) ^ 2 + 3, результат y = 5 (x - 2) ^ 2 + 3.
-
Підніміть вираз всередині квадратних дужок, помножте терміни на значення "a" і додайте терміни, які можна додати для перетворення рівняння в стандартну форму. На закінчення прикладу, щоб підняти х-2 на квадраті результатів у х ^ 2-4x + 4, це помножити на 5 дасть 5x ^ 2 - 20x + 20. Рівняння має вигляд y = 5x ^ 2 - 20x + 20 + 3, те ж саме, що і y = 5x ^ 2 - 20x + 23.
Як
- Підібрати будь-яку форму до 0 і вирішити рівняння, щоб дізнатися, де парабола розсікає вісь x.