Зміст
Лінійна система являє собою набір з двох або більше багатовимірних рівнянь, які можна вирішити одночасно з тим, як вони пов'язані між собою. У системі з двома рівняннями двох змінних, x і y, можна знайти рішення, використовуючи метод заміщення. Цей метод використовує алгебру для ізоляції y в одному рівнянні, а потім замінює результат в іншому, знаходячи тим самим змінну x.
Інструкції
-
Вирішити лінійну систему з двома рівняннями двох змінних за допомогою методу заміщення. Ізолюйте y в одному з них, замініть результат на інший і знайдіть значення x. Замініть це значення на перше рівняння, щоб знайти y.
-
Практикуйте з наступного прикладу: (1/2) x + 3y = 12 і 3y = 2x + 6. Ізолюйте y у другому рівнянні, розділивши його на 3 з обох сторін. Її буде отримано y = (2/3) x + 2.
-
Замініть цей вираз замість y на перше рівняння, в результаті чого (1/2) x + 3 (2 / 3x + 2) = 12. Розподіл 3, маємо: (1/2) x + 2x + 6 = 12. Конвертувати 2 до фракції 4/2, щоб вирішити для додавання дробів: (1/2) x + (4/2) x + 6 = 12. Відняти 6 з обох сторін: (5/2) x = 6. Помножити обидві сторони по 2/5 ізолюють змінну x: x = 12/5.
-
Замініть значення x на спрощене вираз і виділіть y. y = 2/3 (12/5) + 12/5 = 24/15 + 36/15 = 4.