Зміст
Серія повноважень є способом оцінки значення функції від x до конкретного x, використовуючи ряд, що включає в себе потужності x. Зворотний тангенс, або дуга-тангенс x, є функцією, яка приводить до дотичної при інверсії. Тобто, якщо arctg (x) = y, то tg (y) = x. Дотична - тригонометрична функція. У прямокутнику трикутника тангенс кута - це відношення сторони, протилежної куту, і сторони, прилеглої до кута. Є число повноважень для arctg (x), коли x знаходиться між -1 і 1.
Інструкції
-
Почніть з x. Наприклад, припустимо, що ви хочете знайти arctg (0.5), використовуючи ряд повноважень. Почніть з 0,5.
-
Знайти x ^ 3. Наприклад: 0,53 = 0,125.
-
Розділимо результат на 3. У прикладі 0.125 / 3 = 0.0417.
-
Відняти значення результату від попереднього результату. У прикладі 0,5-0,0417 = 0,4583.
-
Знайдіть x ^ 5 і поділіть на 5. Для цього прикладу 0.5 ^ 5 = 0.03124 / 4 = 0.00625.
-
Додайте це значення до попереднього результату. У прикладі 0.4583 + 0.00625 = 0.46455.
-
Додайте та віднімайте змінні терміни до досягнення бажаної точності. Терміни мають вигляд x ^ (21-1) / (2n-1) для n, починаючи з 1. Таким чином, перший член (на кроці 1 вище) був x ^1-1) / (2-1) = x ^ 1/1 = x, а другий член x ^ (22-1)/(22-1) = x ^ 3/3 (див. Крок 3). Терміни поперемінно позитивні і негативні, а повна серія
x - x ^ 3/3 + x ^ 5/5 - x ^ 7/7.